[ Поиск ] - [ Пользователи ] - [ Календарь ]
Полная Версия: рациональные числа
логомеханик
Эта тема посвящена моей идее согласно которой поле рациональных (дробных) чисел есть ни больше, ни меньше чем отражение мироздания в зеркале математики. Итак приступим.
1 любое расстояние между различными объектами в пространстве всегда представимо рациональным числом.
2 любое расстояние между различными событиями во времени всегда представимо рациональным числом.
3 вообще любое физическое, математическое и любое другое измерение всегда представимо рациональным числом.
4 даже вычисления с иррациональными числами вроде ПИ и Е проводят не с участием бесконечного количества значащих цифр после запятой ибо это по понятным причинам невозможно, а берут некое приближение к ПИ или Е которое выражаеться рациональным числом.
5 целые числа тоже по сути своей являються лишь вариантом рациональных чисел ибо любое целое число легко представимо рациональным числом, тоесть любое целое число одновременно являеться рациональным числом, следовательно квантовая механика с её привязкой к целым числам тоже по сути привязана как раз к рациональным числам ибо любое целое число одновременно являеться рациональным числом. Из всего этого закономерно следует вывод о том, что поле рациональных чисел есть своего рода отражение мироздания в зеркале математики.
КОСТЯНIdЧ
Абсолютный бред верный только в пределах ограниченной модели, в данном случае модели ограниченной рациональными числами))) Простой пример попробуй любой процесс из теории хаоса, допустим турбулентность описать при помощи рациональных чисел)))

Хотя я каюсь дал не самую простую модель, однако после заявления типа "поле рациональных (дробных) чисел есть ни больше, ни меньше чем отражение мироздания в зеркале математики" это не имеет значения)))
логомеханик
Цитата
Абсолютный бред верный только в пределах ограниченной модели, в данном случае модели ограниченной рациональными числами))) Простой пример попробуй любой процесс из теории хаоса, допустим турбулентность описать при помощи рациональных чисел)))

Хотя я каюсь дал не самую простую модель, однако после заявления типа "поле рациональных (дробных) чисел есть ни больше, ни меньше чем отражение мироздания в зеркале математики" это не имеет значения)))


Я понял к чему ты ведёшь, НО вся фишка в том, что иррациональные числа можно записать только и исключительно в рациональном виде, с каким- либо приближением ибо достаточно очевидна невозможность записи всей бесконечности значащих цифр после запятой.
КОСТЯНIdЧ
логомеханик
Понимаеш в чем дело, на данный момент существующая математическая модель просто не в состоянии обьяснить некоторые природные процессы. В частности такое явление как турбулентность)) Или допустим в фундаментальной физике сейчас произошел прорыв связанный с появлением так называемой "теории струн", так вот для ее развития и дальнейшего математического обоснования требуется абсолютно другой класс чисел в котором сложение не будет комутативно, то есть а+б будет не равно б+а. Такие числа пока не существуют, так что на современных математиков возложена задача такие числа придумать и обосновать.

А теперь по поводу записи иррациональных чисел: та система когда иррациональное число записывается в рациональном виде используется только в расчетах когда нужно с определенной точностью что либо вычислить. В таком виде его преподают школьникам и учащимся гуманитарных факультетов))))) Если же говорить о его математической записи то иррациональное число состоит из мнимой части и рационального остатка, мнимая единица это квадратный корень из двух обозначается i. Так что стандартная запись иррацинонального числа выглядит как Xi+Y где X и Y некоторые натуральные числа. Так что именно i через рациональные числа выразить нельзя. Кстати множество всех рациональных чисел является лиш подмножеством множества чисел иррациональных.

CTEPX
Все выкладки правильные, а догадки верные. Тольно поле рациональных (дробных) чисел есть не отражение мироздания в зеркале математики, а отражение математики в зеркале мироздания, а точнее математика и есть отражение мироздания в сознании, иными словами мироздание и есть отражение самого себя. А вообще-то я солипсист и считаю, что есть только Nosferatu, а все мы ему лишь снимся, вот проснётся он, и нас не станет.
el_guer
А в чем практическая польза этих самых рациональных чисел, к примеру для конкретного человека?
Нафига строить тут из себя умных если это не имеет никакой общечеловеческой и конкретночеловеческой пользы?
Или имеет?
Тогда прошу объяснить. А то как то смысла в этом словоблудии не наблюдаю.
whisk
логомеханик
Цитата
НО вся фишка в том, что иррациональные числа можно записать только и исключительно в рациональном виде

Любое человеко-воспринимаемое понятие можно записать только при помощи конечного числа символов. Но от этого иррациональная сущность чисел "корень из двух" или "отношение длины окружности к радиусу" существовать не перестает.
Еще КОСТЯНIdЧ
Цитата
другой класс чисел в котором сложение не будет комутативно, то есть а+б будет не равно б+а

Это вопрос теории операций. Достаточно договориться, n-арная операция "+", определенная на пространстве степени n таких-то чисел, обладает такими-то свойствами - и дело в шляпе.
Цитата
Если же говорить о его математической записи то иррациональное число состоит из мнимой части и рационального остатка, мнимая единица это квадратный корень из двух обозначается i. Так что стандартная запись иррацинонального числа выглядит как Xi+Y где X и Y некоторые натуральные числа.
Ты путаешь иррациональные и комлексные (мнимые) числа. Объединение множеств рациональных и иррациональных чисел составляет множество действительных числел и представляется знакомой нам числовой прямой. Комплексные же числа вида a+bi заданы на комплексной плоскости, причем a и b принадлежат множеству действительных чисел.
Всем учить математику полчаса!
Stinker
el_guer, я недавно пришла к выводу, что не стоит логомеханику мешать общаться с самим собой. Все равно из его дискуссий с людьми получается разговор немого с глухим. Ибо он никак не реагирует на то, что говорят ему люди, которые пытаются найти во всех этих темах хоть какой-то предмет для разговора.
логомеханик
Цитата
el_guer, я недавно пришла к выводу, что не стоит логомеханику мешать общаться с самим собой. Все равно из его дискуссий с людьми получается разговор немого с глухим. Ибо он никак не реагирует на то, что говорят ему люди, которые пытаются найти во всех этих темах хоть какой-то предмет для разговора.


Уже не получаеться ибо я пересмотрел ряд своих установок и теперь прислушиваюсь к окружающим.
логомеханик
Цитата
А в чем практическая польза этих самых рациональных чисел, к примеру для конкретного человека?
Нафига строить тут из себя умных если это не имеет никакой общечеловеческой и конкретночеловеческой пользы?
Или имеет?
Тогда прошу объяснить. А то как то смысла в этом словоблудии не наблюдаю.


В том, что без них все вычисления летят нах, вы ведь не будете спорить, что без вычислений никуда?
логомеханик
Цитата
Все выкладки правильные, а догадки верные. Тольно поле рациональных (дробных) чисел есть не отражение мироздания в зеркале математики, а отражение математики в зеркале мироздания, а точнее математика и есть отражение мироздания в сознании, иными словами мироздание и есть отражение самого себя.


Поправка полностью принимаеться.
логомеханик
Цитата (КОСТЯНIdЧ @ 17.05.2007 - 23:27)
логомеханик
Понимаеш в чем дело, на данный момент существующая математическая модель просто не в состоянии обьяснить некоторые природные процессы. В частности такое явление как турбулентность)) Или допустим в фундаментальной физике сейчас произошел прорыв связанный с появлением так называемой "теории струн", так вот для ее развития и дальнейшего математического обоснования требуется абсолютно другой класс чисел в котором сложение не будет комутативно, то есть а+б будет не равно б+а. Такие числа пока не существуют, так что на современных математиков возложена задача такие числа придумать и обосновать.

А теперь по поводу записи иррациональных чисел: та система когда иррациональное число записывается в рациональном виде используется только в расчетах когда нужно с определенной точностью что либо вычислить. В таком виде его преподают школьникам и учащимся гуманитарных факультетов))))) Если же говорить о его математической записи то иррациональное число состоит из мнимой части и рационального остатка, мнимая единица это квадратный корень из двух обозначается i. Так что стандартная запись иррацинонального числа выглядит как Xi+Y где X и Y некоторые натуральные числа. Так что именно i через рациональные числа выразить нельзя. Кстати множество всех рациональных чисел является лиш подмножеством множества чисел иррациональных.

За меня уже ответили.
Ты путаешь иррациональные и комлексные (мнимые) числа. Объединение множеств рациональных и иррациональных чисел составляет множество действительных числел и представляется знакомой нам числовой прямой. Комплексные же числа вида a+bi заданы на комплексной плоскости, причем a и b принадлежат множеству действительных чисел.
Всем учить математику полчаса!
el_guer
логомеханик
Согласен. Вычесления нужны.
Но вот причем здесь мироздание и вся прочая лабудень?

Вычесление это одно - а мироздание совсем другое. Разве не так?
КОСТЯНIdЧ
whisk
Да согласен, ошибся)))) Но мне простительно, проходят это на первом курсе, а я уже года эдак три на физмате не появлялся))))

Кстати на счет те самых новых чисел: порылся в поиске и оказалось что эту проблему недавно решили, новый класс чисел называется грассмановыми числами)) Эти числа антикоммутативны, то есть умножая некую величину на два таких числа в прямой последовательности, мы получаем противоположный по знаку результат, чем при умножении на два этих же числа в обратной последовательности.
дед_мажор
такой травы, которую ты куришь, я никогда еще не пробовал.

МЛЯ, ОТСЫПЬТЕ И МНЕ, СРОЧНО!
Leman
Цитата
любое расстояние между различными объектами в пространстве всегда представимо рациональным числом.


Мне кажестся, что расстояние между объектами в пространстве измеряется не рациональным числом. Оно измеряется рациональным числом умноженным на условный эталон равный расстоянию которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1/299 792 458 секунды.
Да и насколько я понимаю в природе вообще не существует чисел. Ни рациональных, ни иррациональных, ни даже комплексных. Все они лишь игра человеческого мозга. Поэтому не могу понять о каком отражении может идти речь.

Цитата
проходят это на первом курсе


ТФКП проходят на 3 курсе, насколько я знаю.
whisk
А учитывая, что множество рациональных чисел счетно, то есть является отображением множества натуральных чисел, то есть только натуральные числа. Как тебе такой поворот, лохомеханик? =)
логомеханик
Цитата (whisk)

А учитывая, что множество рациональных чисел счетно, то есть является отображением множества натуральных чисел, то есть только натуральные числа. Как тебе такой поворот, лохомеханик? =)

[quote=whisk]


Не, а, что ты будеш делать с иррациональными числами которые представимы только рациональными числами?
логомеханик
Цитата (el_guer)

Вычесление это одно - а мироздание совсем другое. Разве не так?


Скажем так, мне почему- то кажеться, что вычисления не только функция разума, НО ещё и отражение некоего ключевого свойства вселенной, НО это моё ИМХО.
логомеханик
Цитата (КОСТЯНIdЧ)

Кстати на счет те самых новых чисел: порылся в поиске и оказалось что эту проблему недавно решили, новый класс чисел называется грассмановыми числами))



Грассмановы числа? Надо будет глянуть.
логомеханик
Цитата (Leman)

Да и насколько я понимаю в природе вообще не существует чисел. Ни рациональных, ни иррациональных, ни даже комплексных. Все они лишь игра человеческого мозга. Поэтому не могу понять о каком отражении может идти речь.



Да вполне возможно игра человеческого мозга, согласен, НО, а, что если не только и даже не столько игра человеческого мозга?
whisk
логомеханик
Цитата
Не, а, что ты будеш делать с иррациональными числами которые представимы только рациональными числами?

Иррациональные числа представимы рациональными? Эйлер с Декартом хлопают в ладоши!
КОСТЯНIdЧ
whisk
Я так и думал что он гуманитарий))))))
логомеханик
<!--QuoteBegin-whisk+--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата (whisk)</td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->
Иррациональные числа представимы рациональными? Эйлер с Декартом хлопают в ладоши![/QUOTE]
<!--QuoteBegin-КОСТЯНIdЧ+--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата (КОСТЯНIdЧ)</td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->
whisk
Я так и думал что он гуманитарий)))))) [/QUOTE]

Ладно, без проблем, присоединяйтесь к Эйлеру и Декарту, НО для начала осуществите- ка запись скажем иррационального числа ПИ не прибегая к алгебраическим символам и рациональному представлению оного, запишите его со всеми значащими цифрами после запятой, а потом можете посмеяться вместе с Декартом и Эйлером icon_lol.gif icon_lol.gif icon_lol.gif icon_lol.gif icon_lol.gif
whisk
КОСТЯНIdЧ
Я бы процитировал глубокоуважаемого команданте В.Я. Варгашкина: "гумунюк он!"

логомеханик
Число пи, как и любое другое число, не имеет ни целой, ни тем более дробной части, т.к. это атрибуты представления числа в некоторой системе счисления.
В традиционной математической записи число "пи", к твоему удивлению, выглядит как греческая буква "пи". Сюрприз? Десятичное приближение вроде "3,1415926..." -- это либо от лукавого, либо численный расчет.
Иди лучше поучи математику. Лучше начиная с девятого класса.
логомеханик
Цитата (whisk)
логомеханик
Число пи, как и любое другое число, не имеет ни целой, ни тем более дробной части, т.к. это атрибуты представления числа в некоторой системе счисления.
В традиционной математической записи число "пи", к твоему удивлению, выглядит как греческая буква "пи". Сюрприз? Десятичное приближение вроде "3,1415926..." -- это либо от лукавого, либо численный расчет.
Иди лучше поучи математику. Лучше начиная с девятого класса.


Мимо, я же сказал не прибегая к алгебраическим символам и к сокращениям и не стоит переходить на личности это вас не красит.
aka DEM
Цитата (логомеханик)
пересмотрел ряд своих установок

Ты что робот, я не понял?
Выпей пива и успокойся.

Цитата (логомеханик)
...рациональных (дробных) чисел есть ни больше, ни меньше чем отражение мироздания в зеркале математики.


Цитата (el_guer)
Вычесление это одно - а мироздание совсем другое.


логомеханик
Вот вот. Не мешай всюду, где не надо свою математику.

Цитата (Leman)
Да и насколько я понимаю в природе вообще не существует чисел. Ни рациональных, ни иррациональных, ни даже комплексных. Все они лишь игра человеческого мозга. Поэтому не могу понять о каком отражении может идти речь.

Воот. Чувак респект тебе. Так оно и есть. Человек придумал все эти дела, чтобы ему определить, упростить и т.д. некоторые дела.

логомеханик
Перед тем как расстояние во времени определять ты лучше бы вначале выделил элементарную величину этого времени. По большей части я верен, что этого выполнить абсолютно невозможно, потому что время, его появление и проявление - это вообще другое понимание, которое человеку недоступно, непостижимо и прочие дела. Все эти числа - это то, до чего смог додуматься человек.

Цитата
логомеханик ставит над нами свои эксперименты

Да вот, судя по обилию его аналогичных тем, я уже сомневаюсь, что так оно и есть. Типа огромная вычислительная машина, которая ставит над нами свои мыслительные эксперименты. smile.gif
whisk
логомеханик
Цитата
Мимо, я же сказал не прибегая к алгебраическим символам и к сокращениям.

Требовать ты можешь что угодно, у кого угодно и в какой угодно форме. Слушать это вряд ли кто будет, т.к. к математике это по прежнему имеет очень далекое отношение. Мне просто неприятно осозновать, что подобную наукообразную чушь могут прочесть люди и принять её за чистую монету. Или ты радеешь за всеобщее отупление страны? wink.gif
Цитата
и не стоит переходить на личности это вас не красит

Это был личный совет, но не выпад. Эта тема действительно проходится по математике еще в школе.
логомеханик
Цитата (whisk)
Требовать ты можешь что угодно, у кого угодно и в какой угодно форме. Слушать это вряд ли кто будет, т.к. к математике это по прежнему имеет очень далекое отношение. Мне просто неприятно осозновать, что подобную наукообразную чушь могут прочесть люди и принять её за чистую монету. Или ты радеешь за всеобщее отупление страны?


Мимо, это не наукообразная чушь, а указание на алогичность в математике. Наукообразную чушь несу не я, наукообразную чушь несут те кто не видит логических ошибок.


Цитата (whisk)
Это был личный совет, но не выпад. Эта тема действительно проходится по математике еще в школе.


С учётом того, что в школе не преподают логику и учат не думать, а зубрить и выполнять писанные/неписанные правила это не удивительно.

Цитата (aka DEM)
Ты что робот, я не понял?
Выпей пива и успокойся.


Я не робот, а логик.
Не пью, не курю и не употребляю наркотики по причине вредоносности и как следствие алогичности этих действий.






Lazar 200 wpm
Цитата
Не пью, не курю и не употребляю наркотики по причине вредоносности и как следствие алогичности этих действий.

И после этого ты утверждаешь что ты не робот? Единственное что отличает человека от современного ИИ - это способность к иррациональным, алогичным поступкам продиктованным интуицией.

Кстати, пару патчей с мат.анал-ом тебе бы не помешали. Современная математика способна описать куда больше явлений и процессов и сделать это куда точнее и вернее чем ты со своей эвклидовой геометрией.

whisk
Малацца! Гордон? Поландов? Аврашков?
КОСТЯНIdЧ
логомеханик
Прежде чем делать очередное "гениальное открытие", надо выяснить, а не сделал ли кто его раньше))) Потому как все ваши темы сродни изобретанию велосипеда, причем по большей части велосипеда не способного ездить)))
логомеханик
Цитата (Lazar 200 wpm)
И после этого ты утверждаешь что ты не робот? Единственное что отличает человека от современного ИИ - это способность к иррациональным, алогичным поступкам продиктованным интуицией.


Беда в том, что современный человек чересчур сильно увлёкся алогичными поступками, эдак и в каменный век по новой можно ухнуть.


Цитата (Lazar 200 wpm)
Кстати, пару патчей с мат.анал-ом тебе бы не помешали. Современная математика способна описать куда больше явлений и процессов и сделать это куда точнее и вернее чем ты со своей эвклидовой геометрией.


Описать можно всё, что угодно и математически и словесно, НО вот будет- ли это описание адекватно реальности? ВОТ В ЧЁМ ВОПРОС?
логомеханик
Цитата (КОСТЯНIdЧ)
Прежде чем делать очередное "гениальное открытие", надо выяснить, а не сделал ли кто его раньше))) Потому как все ваши темы сродни изобретанию велосипеда, причем по большей части велосипеда не способного ездить)))


Согласен, велосипеды у меня встречаються, НО это не настолько большая беда ибо человек способный к изобретению велосипедов и к открытиям чего- либо принципиально нового способен, а вот человек не способный к изобретению велосипедов и открыть нечто принципиально новое не сможет
КОСТЯНIdЧ
Цитата
Описать можно всё, что угодно и математически и словесно, НО вот будет- ли это описание адекватно реальности? ВОТ В ЧЁМ ВОПРОС?


Я знаю, что я ничего не знаю. Сократ.
логомеханик
Цитата (КОСТЯНIdЧ)
Я знаю, что я ничего не знаю. Сократ.


Даже и добавить нечего, именно так, кстати, мне почему- то кажеться, что живи Сократ сейчас он бы тоже плохо кончил, тоже умер- бы не своей смертью.
michael
Вопрос модератору


Сообщение №49350 от геракл , 13 июня 2007 г. 21:27:

Вы наверное считаете себя интелигентным и ученым человеком, но тогда почему Вы, в нарушение своих же правил просто "вырезаете" то, что Вам лично не нравится?
Н.Бор в прошлом столетии изрек постулат, что свет это электромагнитная волна, а я простой инженер уже 20 лет утверждаю, что свет это волна физического вакуума. И волны этого поля физического вакуума могут порождаться как нейронами мозга, электронами, так и другими источниками (флуоресцирующий свет, свет от полупроводников). Почему Н. Бору Вы верите как "богу", на слово, а мое видение природы вещей просто "вырезаете". Не совершаете ли Вы преступление перед историей, если я окажусь в конце концов прав? А почему бы мне и не быть правым? Gerakl !!!



http://physics.nad.ru/rusboard/messages/49350.html


Логомеханик, я нашел тебе единомышленника!
логомеханик
Цитата (michael)
Логомеханик, я нашел тебе единомышленника!


Зря юродствуешь.
michael
Цитата
Зря юродствуешь.


Он разливался соловьем, тыча испачканным красками указательным пальцем
в испачканные краской холсты. Сварог мрачно слушал, прикидывая, сколько же
угроблено красок и холста, которым можно было найти и полезное применение,
-- рубашку сшить, вывеску намалевать. Таварош скривился, как от зубной боли.
Сварог всерьез опасался, что он вот-вот шарахнет родственничка по голове
своим тяжелым мешком с бумагами. По углам зала стояли, как статуи,
телохранители с протазанами -- им-то не полагалось показывать какие бы то ни
было эмоции и чувства, что бы ни творилось вокруг. Даже Мара притихла, не в
силах придумать с ходу убойную шуточку.
"В дурдом его, что ли? -- угрюмо подумал Сварог. -- Интересно, а есть
ли здесь дурдом? Как-то не успел выяснить, кто ж знал, что понадобится..."
И тут его осенило. Он даже осклабился от удовольствия. И щелкнул
пальцами, громко приказав:
-- Карандаш и бумагу! Живо!
За спиной послышался тихий топоток, энергичное перешептывание дворцовых
лакеев. Буквально через полминуты кто-то, возникнув за спиной Сварога,
почтительно протянул ему большой лист белейшей бумаги и остро заточенный
карандаш.
Сварог отмахнулся:
-- Это не мне. Отдайте этому господину... Любезный мэтр, не будете ли
вы столь любезны нарисовать мне лошадку? Обыкновенную лошадку?
Пухлощекий художник уставился на него изумленно и тупо. Растерянно
вертел в руках бумагу.
-- Король приказывает, -- сказал Сварог с садистским наслаждением.
-- Король приказывает, ты слышал? -- обрадованно поддержал глэрд
Таварош, еще ничего не понявший, но заметно воодушевившийся.
Художник коснулся бумаги остро заточенным грифелем, провел несколько
линий. Уронил руки, понурил голову. Едва слышным шепотом сообщил:
-- Не получится...
-- А почему? -- безжалостным голосом коронного прокурора наседал
Сварог. -- Не умеете, а? Отвечайте, когда вас король спрашивает!
-- Отвечать, когда спрашивает его величество! -- заорал сияющий
Таварош.
-- Так не умеете? -- спросил Сварог ласковее. -- Я правильно понял?
-- Не умею, ваше величество, -- кивнул художник, не поднимая глаз.
-- А домик нарисовать сумеете?
-- Нет...
-- Кошечку? -- не отставал Сварог. -- Птичку? Собачку? Уличный фонарь?
Вывеску для трактирщика? Что молчите? Выходит, вы умеете только это
малевать? -- показал он на испачканные холсты. -- Ну вот, с вами кое-что
проясняется...
-- В каменоломни на годик, -- в полный голос сказал Таварош. -- У нас
не одного шалопая таким вот творческим методом воспитали... Государь...
-- Ну что вы, право, -- сказал Сварог. -- Не хотите же вы, чтобы наша
держава приобрела среди соседей дурную славу места, где творческих людей
отправляют в каменоломни за то, что у них есть свое видение мира... Эй, там,
кто-нибудь! Походного казначея сюда.
За спиной опять по-мышиному тихо забегали лакеи. Вскоре в зале появился
походный казначей, а в дворцовом просторечии "ходячий кошелек" --
здоровенный детина, у которого на поясе висел тяжеленный кожаный кошель с
отделениями для золота, серебра и меди. Согласно этикету, ему полагалось
всюду сопровождать короля -- на случай, если его величество пожелает оказать
кому-то высокую милость в виде незамедлительной денежной награды.
. -- Подойдите сюда, -- кивнул Сварог перепуганному художнику. --
Подставьте-ка подол этого вашего балахона...
Запустил руки в кошель и высыпал в подол добрую пригоршню золотых
монет. Прежде чем художник сумел что-то сообразить, громко распорядился:
-- Секретаря сюда. С гербовой бумагой для королевских указов. Доставить
этого субъекта на границы государства и разрешить беспрепятственно убраться,
куда только пожелает. Назначить пенсион такого размера, чтобы хватило на
скромную жизнь. И записать накрепко: если когда-нибудь окажется на
территории моего королевства, будет незамедлительно повешен. Одним словом,
баниция с веревкой. Сформулируйте сами, как полагается... Такова моя воля,
-- добавил он обязательную формулу. -- Малую королевскую печать. С ее
приложением указ вступает в силу. Все.
whisk
michael
Это же два единоутробных брата, разлученных во младенчестве! wink.gif
логомеханик
Продолжайте бредить, вам идёт
michael
Цитата
Продолжайте бредить, вам идёт


(улыбается и машет)
логомеханик
Цитата (michael)
(улыбается и машет)



И вам всего хорошего.
Fast Reply:

 Enable Smilies |  Enable Signature
Здесь расположена полная версия этой страницы.
Студенческий клуб ostudent.ru и его создатели не несут ответственности за достоверность самостоятельно размещаемой посетителями сайта информации и не могут подтвердить или опровергнуть её.
Рейтинг@Mail.ru
Invision Power Board © 2001-2025 Invision Power Services, Inc.