Задача.
— Привет!
— Привет!
— Как дела?
— Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
— А сколько им лет?
— Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
— Этой информации мне недостаточно.
— Старший похож на мать.
— Вот теперь я знаю ответ на cвой вопрос.
Назовите возраст сыновей. Эту задачу решали пятиклассники на олимпиаде в МГУ. Она имеет единственно верное решение.
Полная Версия: Задачка не для тупых
4 и 1 
Объяснять? )
Объяснять? )
Конечно же!!! Наверное тут многим интересно! 
Старая задачка. Что имеется:
1. перечисленные дети дошкольного возраста, значит, им не больше 7 лет
2. произведение их возрастов - квадрат какого-то числа
3. один старше другого (не близнецы).
Смотрим: число голубей: 1 - нет, 4 - возможно, 9 - нет (это 3х3 или 1х9, а 9 больше 6), 16 - нет (2х8).
Так что, 4 - наиболее вероятно. Но не 2 и 2, а 1 и 4.
Оно?
1. перечисленные дети дошкольного возраста, значит, им не больше 7 лет
2. произведение их возрастов - квадрат какого-то числа
3. один старше другого (не близнецы).
Смотрим: число голубей: 1 - нет, 4 - возможно, 9 - нет (это 3х3 или 1х9, а 9 больше 6), 16 - нет (2х8).
Так что, 4 - наиболее вероятно. Но не 2 и 2, а 1 и 4.
Оно?
Да, моя самая большая проблема в решении этой задачи состояла в том, что не знала понятия "произведение". Догадывалась, что, наверное, это по нашему "добуток"...В школьные времена легко решала что-то подобное, много раз посещала разные олимпиады, а теперь я уже не та. Поэтому обьясните поподробнее:
1. Почему старший похож на мать?
2. Почему произведение есть именно квадратом какого-то числа?
3. Почему дети не могут быть одного возраста?...
1. Почему старший похож на мать?
2. Почему произведение есть именно квадратом какого-то числа?
3. Почему дети не могут быть одного возраста?...
| Цитата (Децко) |
| очему произведение есть именно квадратом какого-то числа? |
вот это я тоже не понял с чего такой вывод )))
| Цитата (Децко) |
| 1. Почему старший похож на мать? |
| Цитата (Децко) |
| 3. Почему дети не могут быть одного возраста? |
Одно следует из другого. Фразой "Старший похож на мать" сообщается, что дети разного возраста. Таким образом из вариантов 2 и 2 или 4 и 1 остается только второй
| Цитата (Децко) |
| 1. Почему старший похож на мать? |
Наверное, потому, что он её сын) Это уточнение смысловой нагрузки не несёт. Просто слова.
| Цитата (Децко) |
| Почему дети не могут быть одного возраста? |
Потому что в условии оговорено, что есть старший, который похож на мать (значит, дети не могут быть одного возраста).
| Цитата (Децко) |
| Почему произведение есть именно квадратом какого-то числа? |
Произведение их возрастов - квадрат целого числа.
Всё, ушла домой, всем пока.
Извините, может это и смешно звучит в даном вопросе,но если рождаются двойняшки, то один может даже полностью быть похожим на мать, а другой больше на отца. И естественно, даже в случае рождения двоих детей, среди них есть старший и младший, все зависит от порядка появления на свет.
С квадратом числа все таки не понятно. Потому могут рассматриваться и другие ответы, типа: 2и1; 3и1; 5и1; а также вполне реально 1и1; 2и2; 3и3; 4и4; 5и5 ... и много других, так как голубей около скамейки может быть число и больше 7...
Поэтому хотелось бы услышать ответ самого ВВС!!! Просим!!!
С квадратом числа все таки не понятно. Потому могут рассматриваться и другие ответы, типа: 2и1; 3и1; 5и1; а также вполне реально 1и1; 2и2; 3и3; 4и4; 5и5 ... и много других, так как голубей около скамейки может быть число и больше 7...
Поэтому хотелось бы услышать ответ самого ВВС!!! Просим!!!
Извини меня тупую, но нигде не сказанно, что произведение их возрастов, которое равно числу голубей, есть меньше 7. Человек может видеть и 20 штук этих самых птиц. И случай со старшим и младшим я тоже обьяснила.
Уйдёшь тут, как же. Начнём сначала.
Дети дошкольного возраста, следовательно, им меньше 7 лет.
Произведение их возрастов равно числу голубей у скамейки. Приятель мужика видит Х голубей. Может быть 2, 3, 4, 5 или 6 штук.
Если он видит 2 голубей, то одному 1 год, а другому 2 года. В этом случае мужик не стал бы говорить, что ему информации недостаточно.
Такая же фигня и с остальными вариантами: 3 голубя - 3 и 1 год, 5 голубей - 5 и 1 год, 6 голубей - 6 и 1 год, кроме случая, когда там было 4 голубя. Ибо тогда получится 4 и 1 год или 2 и 2, то есть, тот случай, когда информации недостаточно. Тогда папо уточнил, что один старший, а другой младший. Методом исключения получаем 4 и 1, а не 2 и 2.
Дети дошкольного возраста, следовательно, им меньше 7 лет.
Произведение их возрастов равно числу голубей у скамейки. Приятель мужика видит Х голубей. Может быть 2, 3, 4, 5 или 6 штук.
Если он видит 2 голубей, то одному 1 год, а другому 2 года. В этом случае мужик не стал бы говорить, что ему информации недостаточно.
Такая же фигня и с остальными вариантами: 3 голубя - 3 и 1 год, 5 голубей - 5 и 1 год, 6 голубей - 6 и 1 год, кроме случая, когда там было 4 голубя. Ибо тогда получится 4 и 1 год или 2 и 2, то есть, тот случай, когда информации недостаточно. Тогда папо уточнил, что один старший, а другой младший. Методом исключения получаем 4 и 1, а не 2 и 2.
Stinker, ты просто скопировала прежде написанное. А на последнее мое сообщение так и не дала точного ответа.
Дети-дошкольники. Значит, теоретически, им меньше 7 лет. Читайте условие внимательно.
Ключевая фраза здесь: "Этой информации мне недостаточно".
Ключевая фраза здесь: "Этой информации мне недостаточно".
Так читала внимательно, в том-то и дело. И нигде не сказанно, что число голубей меньше чем дошкольный возраст, тоесть меньше 7. В этом случае голубей может быть и 20 штук, естественно детям 5и4 года.
я нереально тупа 
| Цитата (Stinker) |
| произведение их возрастов - квадрат какого-то числа |
тоже этот момент я не понял
| Цитата (Stinker) |
| голубей может быть 2, 3, 4, 5 или 6 штук. |
и этот тоже
Но ещё не понял, почему исключаются следующие варианты:
6 голубей - 1 и 6 или 2 и 3 года детям
8 голубей - 2 и 4 года
10 голубей - 2 и 5 лет
12 голубей - 2 и 6, 3 и 4 года
15 голубей - 3 и 5 лет
18 голубей - 3 и 6 лет
20 голубей - 4 и 5 лет
24 голубя - 4 и 6 лет
30 голубей - 5 и 6 лет
Это же и спрашивали раньше! Могу догадаться, какой же единственный правильный ответ - задача изначально неправильная!!! Это ВВС из нас прикололся!!! 
Жили-были два брата. И было у них стадо баранов. Как то раз, они его удачно продали и за каждого барана получили столько рублей, сколько овец было в стаде.
Деньги делили следующим образом. Первым десятку брал старший брат, потом десятку брал младший, и так поочереди. В какой-то момент младшему до десятки не хватило нескольких рублей. Чтобы он не обижался, старший, вместо недостающих денег, подарил ему свой красивый нож. Вопрос - за сколько отдали нож (сколько денег не хватило до десятки)?
Деньги делили следующим образом. Первым десятку брал старший брат, потом десятку брал младший, и так поочереди. В какой-то момент младшему до десятки не хватило нескольких рублей. Чтобы он не обижался, старший, вместо недостающих денег, подарил ему свой красивый нож. Вопрос - за сколько отдали нож (сколько денег не хватило до десятки)?
| Цитата (Децко) |
| 2. Почему произведение есть именно квадратом какого-то числа? |
Смотрите, второй собеседник указывает, что ему не хватает информации, т.е.
возможно более двух вариантов пар целых чисел, произведение которых равно числу голубей.
Затем первый собеседник устраняет неопределённость до одного варианта, так что второй собеседник получает возможность вычислить возраст однозначно.
Следовательно до устранения неопределенности было всего два варианта пар чисел с одинаковым произведением: (1,4) и (2,2)
Интересное стадо - из самых баранов! Они че его бесплатно отдали?
sensey, или вы плохо обьясняете, или вы сами не понимаете, что говорите. Почему изначально берется вариант, что голубей 4 штуки?
Ленивый Вычислитель
Мой ответ: 4.
Но мне не понятно по какой стоимости ушли овцы.
Мой ответ: 4.
Но мне не понятно по какой стоимости ушли овцы.
Дык там только бараны в стаде! Видимо вам, sensey, нравится число 4! 
Если, конечно, не шутить, то с этой задачей вы справились, sensey! Ведь числами, которые дают квадрат с непарными десятками есть только 4 и 6 ( и последующие 14, 16, 24, 26....). Они в разряде единиц всегда имеют 6. Тоесть нож действительно стоил 4 рубля!!! Но вот предыдущую задачу никто толком (детально) так и не обьясняет.
| Цитата (Децко) |
| sensey, или вы плохо обьясняете, или вы сами не понимаете, что говорите. Почему изначально берется вариант, что голубей 4 штуки? |
у скамьи мы видим положительное количество штук голубей.
затем второй собеседник последовательно перебирает сочетания пар положительных целых чисел, произведение которых даёт число голубей.
у него получается несколько вариантов.
он просит уточнение.
первый собеседник говорит: "Старший похож на мать. ", в результате чего у второго собеседника наступает полная определенность - один однозначный вариант пары неравных чисел.
заметим, что утверждение "Старший похож на мать. " способно уменьшить число сочетаний на единицу, а это значит что, до устранения неопределенности число голубей было таково, что на уме втрого собеседника было лишь два сочетания пар положительных чисел, дающих одинаковое произведение.
поэтому надо последовательно перебирать все сочетания пар целых положительных чисел до появления двух пар с равным произведением:
1*1=1
1*2=2
1*3=3
1*4=4
1*5=5
1*6=6
1*7=7
2*2=4 <--- появилось две пары, дающих одинаковое произведение
далее мы вносим уточнение о неравенстве возрастов, следовательно пару (2, 2) мы отбрасываем, остается (1, 4).
теперь ясно?
| Цитата (Децко) |
| sensey, или вы плохо обьясняете, или вы сами не понимаете, что говорите. Почему изначально берется вариант, что голубей 4 штуки? |
у скамьи мы видим положительное количество штук голубей.
затем второй собеседник последовательно перебирает сочетания пар положительных целых чисел, произведение которых даёт число голубей.
у него получается несколько вариантов.
он просит уточнение.
первый собеседник говорит: "Старший похож на мать. ", в результате чего у второго собеседника наступает полная определенность - один однозначный вариант пары неравных чисел.
заметим, что утверждение "Старший похож на мать. " способно уменьшить число сочетаний на единицу, а это значит что, до устранения неопределенности число голубей было таково, что на уме втрого собеседника было лишь два сочетания пар положительных чисел, дающих одинаковое произведение.
поэтому надо последовательно перебирать все сочетания пар целых положительных чисел до появления двух пар с равным произведением:
1*1=1
1*2=2
1*3=3
1*4=4
1*5=5
1*6=6
1*7=7
2*2=4 <--- появилось две пары, дающих одинаковое произведение
далее мы вносим уточнение о неравенстве возрастов, следовательно пару (2, 2) мы отбрасываем, остается (1, 4).
теперь ясно?
Судя по логике и взяв за дошкольный возраст до 7 лет, то подходят и вариации 1 и 6 или 2 и 3, другая - 2 и 6 или 3 и 4, а тут уже неразбериха. Тоесть сначала надо установить границу дошкольного возраста до 6 лет! (это все конечно стеб, но иногда уточнения в нашей жизни не помешают!)
Еще попросила бы стараться попроще обьяснять, а то чаще всего люди и не понимают друг друга из-за нежелания понятнее изьясняться.
Для тех, кто еще не понял, обьясню сама: перебирая все возможные возрасты детей, надо искать два и более (если было бы возможно) примеры с одинаковым произведением. Ведь в остальных случаях спрашивающий бы не просил уточнения из-за единственности других вариантов (хотя, с другой стороны, он бы просил уточнения для поиска единственно верного варианта из всех имеющихся). Если брать за дошкольный возраст до 6 лет, а не до 7, как говорилось раньше, то таким произведением будет только 4. Взяв к сведению, что дети разного возраста, единственно верным остается ответ 1 и 4 года.
НУ, кто еще знает интересные задачки?
Еще попросила бы стараться попроще обьяснять, а то чаще всего люди и не понимают друг друга из-за нежелания понятнее изьясняться.
Для тех, кто еще не понял, обьясню сама: перебирая все возможные возрасты детей, надо искать два и более (если было бы возможно) примеры с одинаковым произведением. Ведь в остальных случаях спрашивающий бы не просил уточнения из-за единственности других вариантов (хотя, с другой стороны, он бы просил уточнения для поиска единственно верного варианта из всех имеющихся). Если брать за дошкольный возраст до 6 лет, а не до 7, как говорилось раньше, то таким произведением будет только 4. Взяв к сведению, что дети разного возраста, единственно верным остается ответ 1 и 4 года.
НУ, кто еще знает интересные задачки?
Медведь массой 500 кг упал с высоты 5 метров, при этом его потенциальная энергия уменьшилась на 24575 Джоулей. Какого он цвета?
Децко
Объясняю первую задачу с нуля.
1. дети - дошкольники. Следовательно им меньше 6
2. исходя из п1. голубей не больше чем 5*5=25
3. для каждого числа от 1 до 25 возможно только один вариант возрастов (кроме 4). Но чтобы ты поняла - распишу
1 - 1 и 1
2 - 1 и 2
3 - 1 и 3
4 - 2 и 2 или 4 и 1 (ДВА ВАРИАНТА)
5 - 5 и 1
6 - 2 и 3 (6 и 1 быть не может так как детям меньше 6)
7 - 5 и 1 - тоже не может быть
8 - 2 и 4
9 - 3 и 3
10 - 5 и 2
11 - не может
12 - 3 и 4
и т д!!!
Мы видим, что если бы голубей было любое кол-во кроме 4, то собеседнику не нужно было бы уточнение. Но раз оно ему понадобилось, значит было больше одного варианта, а это только в случае с 4-мя голубями. И этим уточнением говорится, что дети разных возрастов (один старше). таким образом остается вариант 4 и 1
Понятно??
Объясняю первую задачу с нуля.
1. дети - дошкольники. Следовательно им меньше 6
2. исходя из п1. голубей не больше чем 5*5=25
3. для каждого числа от 1 до 25 возможно только один вариант возрастов (кроме 4). Но чтобы ты поняла - распишу
1 - 1 и 1
2 - 1 и 2
3 - 1 и 3
4 - 2 и 2 или 4 и 1 (ДВА ВАРИАНТА)
5 - 5 и 1
6 - 2 и 3 (6 и 1 быть не может так как детям меньше 6)
7 - 5 и 1 - тоже не может быть
8 - 2 и 4
9 - 3 и 3
10 - 5 и 2
11 - не может
12 - 3 и 4
и т д!!!
Мы видим, что если бы голубей было любое кол-во кроме 4, то собеседнику не нужно было бы уточнение. Но раз оно ему понадобилось, значит было больше одного варианта, а это только в случае с 4-мя голубями. И этим уточнением говорится, что дети разных возрастов (один старше). таким образом остается вариант 4 и 1
Понятно??
а почему никто не рассматривает вариант, что детям может быть к примеру 2 года и 2 года 11 месяцев ?
Полных лет будет по 2, но при этом явно один будет старше...
Полных лет будет по 2, но при этом явно один будет старше...
| Цитата (Ленивый Вычислитель) |
| а почему никто не рассматривает вариант, что детям может быть к примеру 2 года и 2 года 11 месяцев ? Полных лет будет по 2, но при этом явно один будет старше... |
Ты придираешься )))
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя дверями. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил за одной из дверей автомобиль, а за двумя другими дверями — по козе. У вас нет никакой информации о том, что за какой дверью находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать одну из дверей. После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другую дверь, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою дверь, которую вы выбрали, и вы выиграете то, что находится за этой дверью.»
Вы выбираете дверь номер 3. Ведущий открывает дверь номер 1 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету ?
Вы выбираете дверь номер 3. Ведущий открывает дверь номер 1 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету ?
| Цитата |
| Эту задачу решали пятиклассники на олимпиаде |
пипец а я 4 раза перечитала прежде чем вообще понять к чему там голуби
sensey, а какого он был раньше? Если бы он падал с большей высоты, то наверное был бы красного, но это для точности нужна высота Эвереста.
digital_fox, разве было не заметно, что я и сама все уже обьяснила?
Ленивый Вычислитель, если уж придираться, то, если вы читали раньше, вариант с двойняшками тоже подходит, ведь все равно там есть старший и младший. А в следующей задаче шансы увеличиваются уже от того, что одну дверь уже не берем во внимание. Хотя следуя логике, как в одном анекдоте, шансы все равно 50на50: или выиграет, или нет.
digital_fox, разве было не заметно, что я и сама все уже обьяснила?
Ленивый Вычислитель, если уж придираться, то, если вы читали раньше, вариант с двойняшками тоже подходит, ведь все равно там есть старший и младший. А в следующей задаче шансы увеличиваются уже от того, что одну дверь уже не берем во внимание. Хотя следуя логике, как в одном анекдоте, шансы все равно 50на50: или выиграет, или нет.
| Цитата (Децко) |
| в следующей задаче шансы увеличиваются уже от того, что одну дверь уже не берем во внимание. Хотя следуя логике, как в одном анекдоте, шансы все равно 50на50: или выиграет, или нет. |
"50 на 50" - ответ неверный
С этой задачкой меня RoDen в своё время познакомил.
И надо сказать, что я основательно тупил
Я же говорю, что как в анекдоте! Сделайте милость, не заставляйте и меня тупить - расскройте занавес тайны!
| Цитата (Децко) |
| Тоесть сначала надо установить границу дошкольного возраста до 6 лет! |
Это уже давно государство сделало
| Цитата (Ленивый Вычислитель) |
| Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя дверями. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил за одной из дверей автомобиль, а за двумя другими дверями — по козе. У вас нет никакой информации о том, что за какой дверью находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать одну из дверей. После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другую дверь, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою дверь, которую вы выбрали, и вы выиграете то, что находится за этой дверью.» Вы выбираете дверь номер 3. Ведущий открывает дверь номер 1 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету ? |
да. в 2 раза
изначально шанс выиграть автомобиль - 1/3 а козу - 2/3.
открытие двери с козой не дает игроку никакой дополнительной информации, а значит не меняет шансов. Тоесть сменив дверь игрок изменит шанс с 1/3 на 2/3
Но это походу чисто математическое рассуждение
Вот простенькая:постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Слуга сознался и когда его спросили о сумме украденых денег, он ответил: "Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье. А если к сумме его денег прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья". Сколько денег было у постояльца и сколько рублей получал в год слуга?
Децко
В задаче не сказано, что цвет изменился.
В задаче не сказано, что цвет изменился.
Но я же шутила! И раз цвет не изменился, то естественно остался тот же (бурый, черный, белый и др. какие вы знаете)
У отца спросили, сколько лет его двум сыновьям. Отец ответил, что если к произведению чисел, означающих их года, прибавить сумму этих чисел, то будет 14. Сколько лет сыновьям?
| Цитата (sensey) |
| Медведь массой 500 кг упал с высоты 5 метров, при этом его потенциальная энергия уменьшилась на 24575 Джоулей. Какого он цвета? |
Гризли
Они по деревьям лазают и большие
Децко
Надо дать конкретный ответ и обосновать. Задача простейшая и не выходит за рамки курса физики 9 класса. Ключ к ответу именно в потенциальной энергии.
Надо дать конкретный ответ и обосновать. Задача простейшая и не выходит за рамки курса физики 9 класса. Ключ к ответу именно в потенциальной энергии.
4 и 1
Правильные ответы прозвучали в самом начале на первой странице. По большому счету задача в чистом виде логическая, потому как подсчеты там арифметические.
Правильные ответы прозвучали в самом начале на первой странице. По большому счету задача в чистом виде логическая, потому как подсчеты там арифметические.
народ загадка препод загадал сказал что решение есть, но он над ним переодически думал в течении 20 лет
сама загадка
что делает мужчина 1 раз в своей жизни а женщина каждый день ?
сама загадка
что делает мужчина 1 раз в своей жизни а женщина каждый день ?
| Цитата (МУЛЬТИК) |
| что делает мужчина 1 раз в своей жизни а женщина каждый день ? |
глупости?
| Цитата (Децко) |
| У отца спросили, сколько лет его двум сыновьям. Отец ответил, что если к произведению чисел, означающих их года, прибавить сумму этих чисел, то будет 14. Сколько лет сыновьям? |
2 и 4. Это длстаточно легко ))
| Цитата (sensey) |
| Медведь массой 500 кг упал с высоты 5 метров, при этом его потенциальная энергия уменьшилась на 24575 Джоулей. Какого он цвета? |
Белого. Энергия расчитывается как 500*5*g
g меняет значение от полюса к экватору. На экваторе g=9,78 на полюсе g=9.83
для данной задачи 500*5*g=24575 таким образом g=9,83 - значит медведь живет на полюсе. Соответственно он белый )))
Один путешественник идет из первого города в другой 10 дней, а второй путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встрятятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?
| Цитата (Децко) |
| Один путешественник идет из первого города в другой 10 дней, а второй путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встрятятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов? |
Ну это совсем очевидно )) 6 дней ))
Из точки А в точку В выехал поезд.
Из точки В в точку А навстречу первому поезду выехал поезд.
Скорости их равны.
Колея одна, развилок и ответвлений нет.
Не останавливаясь в пути и двигаясь в первоначальном направлении поезда благополучно прибыли в точку А и В соттветственно.
По пути они не столкнулись.
Вопрос: Почему?
Из точки В в точку А навстречу первому поезду выехал поезд.
Скорости их равны.
Колея одна, развилок и ответвлений нет.
Не останавливаясь в пути и двигаясь в первоначальном направлении поезда благополучно прибыли в точку А и В соттветственно.
По пути они не столкнулись.
Вопрос: Почему?
Здесь расположена полная версия этой страницы.